Tanrının varlığı sorunsalı tarih boyunca çeşitli yaklaşımlarla ele alınmıştır. Bunların en bilinenleri felsefi yaklaşım, metafizik, ampirik ve nihayetinde lojik yaklaşımlardır. Epistomoloji (bilginin kaynağının ve doğasının incelenmesi ve sorgulanması) ile birlikte Tanrı kavramının bilinebilirliği de felsefeciler tarafından sorgulanmıştır. Tanrı varlığının incelenmesi, aynı mantık biliminin tarihi serüveni gibi Plato ve Aristo’ya kadar ulaştırılmaktadır.
Bir önceki yazımızda mantık kavramlarına bir giriş yapmıştık. Mantık kavramının tarihi gelişimine değinmiş ve mantığın en temel kurallarından olan çelişki olmaması aksiyomuna değinmiştik. Çelişki kavramının izahı ile birlikte tekillik, terslenebilirlik, De Morgan kanunundan bahsetmiştik. [1]
Bu yazımızda ise Tanrı’nın varlığına ilişkin her iki yakadan matematik ve mantıkçıların kıyasıya çarpışmasını inceleyeceğiz.
Tanrı Varlıgının Mantık Çerçevesinde İncelenmesi 2 - Okan Akyüz
Tanrının varlığı sorunsalı tarih boyunca çeşitli yaklaşımlarla ele alınmıştır. Bunların en bilinenleri felsefi yaklaşım, metafizik, ampirik ve nihayetinde lojik yaklaşımlardır. Epistomoloji (bilginin kaynağının ve doğasının incelenmesi ve sorgulanması) ile birlikte Tanrı kavramının bilinebilirliği de felsefeciler tarafından sorgulanmıştır. Tanrı varlığının incelenmesi aynı mantık biliminin tarihi serüveni gibi, Plato ve Aristo’ya kadar ulaştırılmaktadır. [2]
Tanrı kavramı, her ne kadar dini perspektifin neresinde olduğunuza veya Tanrı’yı tanımlayış tarzınıza göre şekil alsa da, temelde hami-sami etken dinlerin (İslam, Yahudilik, Hristiyanlık ve hatta Bahailik veya başka bir tanımla Yahuda Monoteizmi) çerçevesinde irdelenmektedir. Pek tabii alternatif oluşturamamış halen fazlası ile Romalı olan Nazarine-Gnostik doğmalar, yeni Angelografik Spritüel hezeyanlar ve hatta hafifletilmiş Vicalar’ı da bu noktada aynı kefede harmanlayarak üstün Tanrı’nın genel kabul edilmiş tanımlarına ulaşmak mümkündür. [3]
Doğma basittir. Tanrı inancı şu terimleri beraberinde taşır: Tanrı kadiri mutlaktır ve tektir. İyiye ve kötüye o hükmeder. Her şeyi önceden bilir. İyi insanları ölünce mükafatlandırır, kötülere ise azap verir.
Gödel’in Ontolojik İspatı
Gödel, Tanrı varlığına inanan bir Alman matematikçi, mantıkçı ve felsefecidir. En büyük başarısı küme teorisi aksiyomları, süreklilik hipotezi ve ispat teorisi üzerinedir. Gödel, eksiklik teorisini ortaya atan kişidir. Her ne kadar zehirlenerek öldürüleceğini düşünerek, otuz kilonun altına düşerek, ölmesine neden olan bir psikolojik probleme sahip olsa da, mantıklı bir dizi önerme dizgisi ile Tanrı’nın varlığını ispat etmiştir.
Bir ileriki konumuzda okuyacağımız Leibniz’in mantık çıkarımlarını daha da zenginleştirmiştir. Ana konumuz olan Tanrı’nın var olduğu tezinin lojik ispatsızlığına karşın kendisinin teorisi sıklıkla dillendirilmektedir.
Gödel’in teorisi, Hilbert’in teorisine karşı çıkış barındırmaktadır. Hilbert, matematikteki her teorinin ispatının aksiyomlara dayanarak mantık formülleri ile elde edilebileceğini iddia etmekte idi. Gödel’in teorisi, kısaca G ispatlanamaz teorinin aritmetik formülü ile G’nin tersinin (ki bu durumda aksiyomlara dayalı ispatlı aritmetik olması lazım) ispatı sağlanırsa; G değilin değilinden, ispatlanamaz G formülünün ispatlanabileceği mantığına dayanmaktadır. [4]
Bu sayede Gödel iki temel çıkarım yaptı.
- Elementer aritmetik sistem içerisinde aksiyomlara dayalı sistem, tutarlı ve bu yüzden eksiksiz değildir.
- Elementer sistemin formülleri bu açıdan kullanıldığında, bir tutarlı formülü test etmeye kafi değildir.
Kısacası Gödel bizim sıklıkla bu işin rakı sofrasında söylediğimiz (en azından yazar kendi açısından dillendirmektedir.) “Matematik ve mantık, söylendiğinin aksine doğanın kuvvet ve dengelerini ifade etmek için kullanılan bir enstrüman olarak kifayetsiz kalmaya mahkumdur” önermesinin mantıkça fikir babalığını yapmaktadır. Bu noktaya özellikle parmak basmakta fayda var ki, bir enstrüman olarak matematik ve mantık, hatta birleşik cebri formüller esasen kullanılmaya mahkum çünkü anlamamızı sağlayan tek araçtır. Belki de Gödel’in atladığı nokta, süreklilik üzerine kurgulanan (süreksizliğin imkansızlığına dayandığımızda yine Leibniz’e gidiyoruz) matematik mantığındadır. Bu noktada şu an için Gödel ötesi olmadığına göre pek bir şey söylemek de mümkün değildir.
Gödel’in ontolojik ispatı ise, az önce bahsedilen Gödel prensibinin Tanrı kavramına uygulanması ile elde edilmektedir. Aslında Gödel, Aziz Anselm’in (9’uncu yüzyıldaki ünlü teolog) ontolojik argümanlarını konu almıştır. Anselm şu çıkarımı yapmıştır. “Tanrı tüm varlıkların hayal edemeyeceği en büyük varlıktır. Tanrı zihinde olan bir varlıktır. Eğer Tanrı en aşkınsa ve zihinde varsa; zihin ona denk eşit bir şeydir. Bu yüzden Tanrı sadece fikren var olamaz çünkü Tanrı eğer fikren var edilmiş olsaydı; beynimiz Tanrı’dan daha büyük ve kudretli başka bir şey daha da düşünebilirdi. Bu yüzden Tanrı zihnimizin dışındadır bu nedenle de vardır.” [6]
Anselm şu çıkarımı yapmıştır. “Tanrı tüm varlıkların hayal edemeyeceği en büyük varlıktır. Tanrı zihinde olan bir varlıktır. Eğer Tanrı en aşkınsa ve zihinde varsa; zihin ona denk eşit bir şeydir. Bu yüzden Tanrı sadece fikren var olamaz çünkü Tanrı eğer fikren var edilmiş olsaydı; beynimiz Tanrı’dan daha büyük ve kudretli başka bir şey daha da düşünebilirdi. Bu yüzden Tanrı zihnimizin dışındadır bu nedenle de vardır.”
"Aziz Anselmus (1033-1109)"
Gödel’in “Ontolojik İspatı”nın ilk versiyonu, kendisinin ölümünden yaklaşık sekiz sene öncesine tarihlendirilir. Gödel bu çalışmasını 1941 de yaptığını söylemektedir. Daha sonra bu doküman ve ispat birçok versiyondan geçmiştir. Halen daha bu ispatı geliştiren gruplar bulunmaktadır.
(P(φ)⋀⊡∀x(φ(x)⟹ψ(x)))⟹P(ψ)
ve
P(¬φ)⟺¬P(φ)
Gödel’in temel aksiyomlarını oluşturan formüllerdir.
Gödel, Tanrı tanımını ise şu şekilde formüle eder.
∙G(x) ⟺ ∀φ(P(φ)⟹φ(x))∙ φ⋯x ⟺ φ(x)⋀∀ψ(ψ(x)⟹⊡∀y(φ(y)⇒φ(y)))
∙E(x) ⟺ ∀φ(φ⋯x⟹⊡∃yφ(y)) [7]
Gödel’in bu metodolojisine pek çok eleştiri de oluşmuştur. Çünkü Gödel denklemi çözerken toplam beş adet aksiyoma dayanmıştır. Bu eleştirileri belki de en çok yapan kişiler Jordon Howard Sobel, C. Anthony Anderson ve Graham Robert Oppy gibi günümüz filozoflarıdır. Bunlardan en enteresanı ise Oppy’dir. Oppy bir inanan ve Tanrı varlığını ontolojik gerekçelerle izah etmek zorunda hisseden biri olmasına rağmen, yaptığı eleştiri Gödel’in denkleminin aynı zamanda ters yazıldığında Tanrı’nın yokluğunu da ispatlamasıdır.
Evet özünde çaba, Tanrı’nın varlığını ispatlamaktadır ama benzer çalışma Tanrı’nın varlığının ispatlanabilirliği sorusu ile de kurgulanabilmektedir. Bu durumda Tanrı’nın varlığının ispatlanabileceği bir denklemin yazılabileceği olasılığını imkansız görürken, Tanrı’nın varlığını ispatlayacak bir denklemin yazılamayacağı sonucunu ve aynı anda Tanrı’nın varlığı sonucunu da göstermektedir.. Bu durumda Tanrı’nın varlığını ispatlayacak denklemi yazma olanağı olmadığına göre; Tanrı’nın yokluğunu ispatlayabilecek bir denklemin doğru yazılabileceğini elde etmektedir.
Kısaca Gödel denklemleri şu üç sonucu verir.
- Tanrı vardır.
- Tanrı’nın varlığını ispatlayan denklem yazılamaz.
- Tanrı yoktur şeklinde bir denklem yazılabilir (ama halen yazılmamıştır).
Buna göre bir çelişki durumu vardır. İfade etmemiz gerekirse;
P(x)⋁ x ⋁¬P(x) ⟹xE∅
olur ve Tanrı’nın varlığı bilinemez olur. [8]
Leibniz’in Katkısı
Leibniz hem bir matematikçi hem de bir felsefeci olarak Tanrı kavramının gerek ontolojik gerekse lojik incelemelerinde önemli yer tutar. Leibniz olmadan ontolojinin mantıkla izahına ilişkin tezlerimiz olmayacaktı. Kendisi daha ziyade bir Deist–Agnostik olan Leibniz, matematikteki sonsuz küçükler (Limit sıfır) kavramını geliştirmiştir. Yine ikili sayı sistemine yaptığı katkılar sayesinde bugünün dijital hesaplayıcılarına sahibiz. [9]
"Gottfried Leibniz (1646-1716)"
Leibniz, politikanın tam da ortasında dururken bir yandan da “Felsefe ve Calculus” ile ilgilendi. Yaptığı çalışmalar sonunda felsefi ve mantık anlamında şu kavramları ortaya koydu.
- Bir önerme doğru ise tersi yanlıştır.
- Ayırt edilemez şeyler özdeştir.
- Bir neden olmadan olay meydana gelemez.
- Varlıklar alemindeki her şey bir diğerine etki eder.
- Doğa süreklidir. Atlamalar olmaz.
- Tanrı her zaman en optimumu seçer.
- Doğa mükemmelliğe doğru gelişir ve tersine karşı çıkamaz.
Leibniz tarafından ortaya konulan teoriler, kısmen Spinoza’yı etkilemiştir, keza Spinoza’dan da çoklukla etkilenmiş bir kamu tanrıcı edasındadır.
Doğanın sürekli bir “en iyileme” yaptığı teorisi bizim bildiğimiz anlamda “Evrim Teorisi’nin de alt yapısını oluşturmaktadır. (Bu denli teolojik bir kavramın evrime ulaşması ne enteresan...)
İnanan ve özellikle günümüzde elindeki teknolojiyi, teknoloji üretmekte dahi kullanamayan zihniyet ve kişisel hayallerle hamur gibi yoğurulmuş dini-siyasi dünyayı düşündüğümüzde, Tanrı’nın varlığının ispatlanamayacağı gerçeği, fakat yokluğunun kanıtlanabileceği tezi anlamsız ve kifayetsizdir.
Ignostisizmin yükselişi
Tanrı varlığına ilişkin gördüğümüz gibi ortaya atılan teoriler matematik ispatlarla ispatlanamaz fakat olmadığı öne sürülebilir olduğuna göre, tutarlı olmayan kavramın varlığı da tartışılamaz. Bu açıdan bakınca Tanrı tutarsız bir kavramdır. Varlığı sadece öne sürülebilir olmuştur. [10]
Bu noktada ilerde mantığın ve sembolizminin gelişmesi (özellikle modal mantık formülleri) ile Tanrı’nın ispatlanmış yokluğunu kaleme almamız mümkün gözükmektedir. Fakat her ne kadar entelektüel çalışma ve felsefi hayat olarak Tanrı’nın “existance-varlık” özelliğini irdeliyor dahi olsak da inananların cehalati konu edildiğinde birkaç entelektüel zırvalıktan ileri gitmeyecek ve sadece anlayabilecek insanların kahvelerini yudumlarken konuşabilecekleri elitist bir ontoloji problemi olarak; bu satırlar bu coğrafyada bilinmez kalacaktır. İnanan ve özellikle günümüzde elindeki teknolojiyi, teknoloji üretmekte dahi kullanamayan zihniyet ve kişisel hayallerle hamur gibi yoğurulmuş dini-siyasi dünyayı düşündüğümüzde, Tanrı’nın varlığının ispatlanamayacağı gerçeği, fakat yokluğunun kanıtlanabileceği tezi anlamsız ve kifayetsizdir.
İşte bu nedenledir ki, nonteistler olarak, kendi aramızdaki bu elit düşüncelerimizi kendimize saklayarak içeceklerimizden bir yudum daha alarak hayata devam ediyoruz. Teşekkürler okuyucu.
Kaynaklar
[1] G. Hesengier (2012) D.Reidel Publishing, Introduction to the Basic Concepts and Problems of Modern Logic
[2] Paul Gerrard Horrigan (2007) iUniverse Inc, Introduction the Nature of Epistomology
[3] Frank Podmore (2011) Cambridge Univercity Press, Modern Spritualism: A History and a Criticism
[4] Rene Cori, Daniel Lascar (2001) Oxfort Univerty Press, Mathematical Logic: Recursion theory, Gödels’s Theorems, Set Theory
[5] Richard W. Southern (1990) Cambridge Univercity Press, Stç Anselm: A Portrait in a Landscape
[6] (2011) LLC. Modal Logic, Gödel’s Ontological Proof Counterpart Theory, Admissible Rule, Kripke Shemantics, Dynamic Logic, Interior Algebra
[7] https://github.com/FormalTheology/GoedelGod/blob/master/GodProof-ND.pdf, Variants of Gödel’s Ontological Proofs in a Natural Deduction Calculus
[8] Miroslaw Szatkowski (2012) Rutgers Univercity, Pntological Proofs Today
[9] Nicolas Jolley (2006) Roudledge Inc, Leibniz
[10] James A. Lidsay, Peter Boghossian (2015) Pitchstone Publish, Everybody is Wrong About God
